Qu’est-ce que l’intérêt composé ?

Définition et exemples d’intérêts composés

Les intérêts composés correspondent aux intérêts gagnés sur le capital initial plus les intérêts accumulés. Non seulement vous gagnez des intérêts sur votre dépôt initial, mais vous gagnez également des intérêts sur les intérêts.

Pensez aux intérêts composés un peu comme ce qui se produit lorsque « l’effet boule de neige » se produit. Une boule de neige commence petite, mais plus on ajoute de neige, plus elle grossit. À mesure qu’il grandit, il grossit à un rythme plus rapide.

Comment fonctionnent les intérêts composés ?

Pour comprendre les intérêts composés, commencez par le concept d’intérêt simple : vous déposez de l’argent et la banque vous verse des intérêts sur votre dépôt.

Par exemple, si vous gagnez 5 % d’intérêt annuel, un dépôt de 100 $ vous rapporterait 5 $ après un an. Que se passe-t-il l’année suivante ? C’est là que la capitalisation entre en jeu. Vous gagnerez des intérêts sur votre dépôt initial,etvous gagnerez des intérêts sur les intérêts que vous venez de gagner.

Les intérêts que votre argent rapportera la deuxième année seront plus élevés que l’année précédente, car le solde de votre compte est désormais de 105 $, et non de 100 $.

Ce qui précède est un exemple d’intérêt composé annuellement. Dans de nombreuses banques, y compris les banques en ligne, les intérêts sont composés quotidiennement et ajoutés mensuellement à votre compte, de sorte que le processus avance encore plus rapidement.

Bien sûr, si vous empruntez de l’argent, la capitalisation joue plutôt contre vous et en faveur de votre prêteur. Vous payez des intérêts sur l’argent que vous avez emprunté. Le mois suivant, si vous n’avez pas payé la totalité du montant que vous devez, vous devrez payer des intérêts sur le montant emprunté.plusles intérêts que vous avez accumulés.

Formule d’intérêt composé

Vous pouvez calculer les intérêts composés de plusieurs manières. Apprendre à le faire vous-même peut vous donner des informations précieuses sur la façon dont vous pouvez atteindre vos objectifs d’épargne tout en gardant des attentes réalistes. Chaque fois que vous effectuez des calculs, examinez quelques scénarios de simulation utilisant différents chiffres et voyez ce qui se passerait si vous épargniez un peu plus ou gagniez des intérêts pendant quelques années de plus.

Certaines personnes préfèrent examiner les chiffres plus en détail en effectuant elles-mêmes les calculs. Vous pouvez utiliser une calculatrice financière dotée de fonctions de stockage pour les formules ou une calculatrice ordinaire avec une clé pour calculer les exposants.

Utilisez la formule suivante pour calculer les intérêts composés :

Pour utiliser ce calcul, branchez les variables ci-dessous :

• UN:Lemontantvous finirez avec.
• P :Votre dépôt initial, connu sous le nom deprincipal.
• r:l’annueltaux d’intérêt,écrit au format décimal.
• n:lenombre de périodes de compositionpar an (par exemple, mensuellement 12 et hebdomadairement 52).
• t :le montant detemps(en années) à travers lequel votre argent s’accumule.

Faire le calcul

Vous disposez de 1 000 $ gagnant 5 % composé mensuellement. Combien aurez-vous après 15 ans ?

1. A = P (1 + [ r / n ]) ^ nt
2. A = 1000 (1 + [.05/12]) ^ (12 * 15)
3. A = 1000 (1,0041666…) ^ (180)
4. A = 1000 (2,113703)
5. A = 2113,70

Après 15 ans, vous disposerez d’environ 2 114 $. Votre chiffre final peut varier légèrement en raison des arrondis. De ce montant, 1 000 $ représentent votre dépôt initial, tandis que les 1 114 $ restants représentent les intérêts.

Un exemple de feuille de calcul sur Google Docs montre comment cela fonctionne. Il existe également une copie téléchargeable à utiliser avec vos propres numéros.

Utiliser des feuilles de calcul

Les feuilles de calcul peuvent effectuer l’intégralité du calcul pour vous. Pour calculer votre solde final après la composition, vous utiliserez généralement unvaleur futurecalcul. Microsoft Excel, Google Sheets et d’autres logiciels offrent cette fonction, mais vous devrez ajuster un peu les chiffres.

En utilisant l’exemple ci-dessus, vous pouvez effectuer le calcul avec la fonction de valeur future d’Excel :

Entrez chacune de vos variables dans des cellules séparées. Par exemple, la cellule A1 peut contenir « 1 000 » pour représenter votre dépôt initial, et la cellule B1 peut afficher « 15 » pour représenter 15 ans.

L’astuce pour utiliser une feuille de calcul pour les intérêts composés est d’utiliser la compositionpériodesau lieu de simplement penser en années. Pour la composition mensuelle, le taux d’intérêt périodique est simplement le taux annuel divisé par 12, car il y a 12 mois ou « périodes » au cours de l’année. Pour la composition quotidienne, la plupart des organisations utilisent 360 ou 365.

1. =FV(taux,nper,pmt,pv,type)
2. =FV([.05/12],[15*12],1000,)

Dans cet exemple,le pmtLa section a été omise, ce qui constituerait un ajout périodique au compte. Si vous ajoutiez de l’argent au compte mensuellement, cela serait utile.Tapern’est pas non plus utilisé dans ce cas. Vous l’utiliserez si vous souhaitez effectuer un calcul basé sur la date d’échéance des paiements.

Règle de 72

La règle de 72 est une autre façon de faire des estimations rapides sur les intérêts composés. Cette méthode peut vous donner une estimation approximative du temps qu’il faudra pour doubler votre argent en examinant le taux d’intérêt et la durée pendant laquelle vous gagnerez ce taux. Multipliez le nombre d’années par le taux d’intérêt. Si vous obtenez 72, vous disposez d’une combinaison de facteurs qui doubleront environ votre argent.

Exemple 1 : Vous disposez de 1 000 $ d’économies qui rapportent 5 % d’APY, ou “rendement annuel en pourcentage”. Combien de temps faudra-t-il pour avoir 2 000 $ sur votre compte ?

Pour trouver la réponse, découvrez comment atteindre 72. Puisque 72 divisé par 5 égale 14,4, il faudra environ 14,4 ans pour doubler votre argent.

Exemple 2 : Vous disposez de 1 000 $ maintenant et vous en aurez besoin de 2 000 $ dans 20 ans. Quel taux devez-vous gagner au minimum pour doubler votre argent d’ici là ?

Encore une fois, déterminez ce qu’il faut pour arriver à 72 ans en utilisant les informations dont vous disposez, ce qui serait le nombre d’années dans ce cas. Puisque 72 divisé par 20 est égal à 3,6, vous devrez gagner environ 3,6 % d’APY pour atteindre votre objectif sur cette période.

Ce que cela signifie pour les investisseurs individuels et les épargnants

En tant qu’épargnant individuel et peut-être même investisseur, il existe des moyens de vous assurer que la capitalisation joue en votre faveur.

Épargnez tôt et souvent

Lorsque vous faites fructifier votre épargne, le temps est votre ami. Plus vous pouvez laisser votre argent intact, plus il peut croître, car les intérêts composés font croître l’argent de façon exponentielle au fil du temps.

Si vous déposez 100 $ par mois à un taux d’intérêt de 5 %, composé mensuellement pendant cinq ans, vous aurez économisé 6 000 $ en dépôts et gagné 800,61 $ en intérêts. Même si vous n’effectuez jamais un autre dépôt après cette période, après 20 ans, votre compte aurait gagné 7 573,87 $ d’intérêts supplémentaires, soit bien plus que vos 6 000 $ de dépôts initiaux, grâce à la capitalisation.

Vérifiez l’APY

Pour comparer les produits bancaires tels que les comptes d’épargne et les CD, examinez le rendement annuel en pourcentage. Il prend en compte la composition et fournit un véritable taux annuel. Les banques publient généralement l’APY car il est supérieur au taux d’intérêt. Vous devriez essayer d’obtenir des taux décents sur votre épargne, mais cela ne vaut probablement pas la peine de changer de banque pour 0,10 % supplémentaires, à moins que vous n’ayez un solde de compte extrêmement important.

Remboursez vos dettes rapidement et payez un supplément lorsque vous le pouvez

Ne payer que le minimum sur vos cartes de crédit vous coûtera cher. Vous réduirez à peine les frais d’intérêt et votre solde pourrait en fait augmenter. Si vous avez des prêts étudiants, évitez de capitaliser les frais d’intérêt (en ajoutant les frais d’intérêt impayés au total de Gesundmd) et payez au moins les intérêts au fur et à mesure qu’ils s’accumulent afin de ne pas avoir de mauvaise surprise après l’obtention de votre diplôme. Même si vous n’êtes pas tenu de payer, vous vous rendrez service en minimisant vos frais d’intérêt à vie.

Maintenir les taux d’emprunt à un niveau bas

En plus d’affecter votre mensualité, les taux d’intérêt de vos prêts déterminent la rapidité avec laquelle votre dette augmentera et le temps qu’il faudra pour la rembourser. Il est difficile de faire face aux taux à deux chiffres, comme le font la plupart des cartes de crédit. Voyez s’il est judicieux de consolider vos dettes et de réduire vos taux d’intérêt pendant que vous remboursez vos dettes ; cela pourrait accélérer le processus et vous faire économiser de l’argent.

Qu’est-ce qui rend les intérêts composés puissants ?

La composition se produit lorsque les intérêts sont payés à plusieurs reprises. Les un ou deux premiers cycles ne sont pas particulièrement impressionnants, mais le pouvoir des intérêts composés commence à prendre de l’ampleur après que vous ayez ajouté des intérêts encore et encore.

Fréquence

La fréquence des compositions est importante. Des périodes de composition plus fréquentes, quotidiennes par exemple, ont des résultats plus spectaculaires. Lorsque vous ouvrez un compte d’épargne, recherchez des comptes dont la composition est quotidienne. Il se peut que les paiements d’intérêts ne soient ajoutés à votre compte que mensuellement, mais les calculs peuvent toujours être effectués quotidiennement. Certains comptes ne calculent les intérêts que mensuellement ou annuellement.

Temps

La composition est plus dramatique sur de longues périodes. Encore une fois, vous avez un nombre plus élevé de calculs ou de « crédits » sur le compte lorsque l’argent est laissé seul pour croître.

Taux d’intérêt

Le taux d’intérêt est également un facteur important dans le solde de votre compte au fil du temps. Des taux plus élevés signifient qu’un compte croîtra plus rapidement, mais les intérêts composés peuvent compenser un taux plus bas. Surtout sur de longues périodes, un compte composé à un taux inférieur peut se retrouver avec un solde plus élevé qu’un compte utilisant un simple calcul. Faites le calcul pour déterminer si cela se produira et localisez le seuil de rentabilité.

Dépôts

Les retraits et les dépôts peuvent également affecter le solde de votre compte. Laisser fructifier votre argent ou ajouter régulièrement de nouveaux dépôts à votre compte fonctionnera mieux. Si vous retirez vos gains, vous atténuez l’effet de la capitalisation.

Montant de départ

Le montant d’argent avec lequel vous commencez n’affecte pas la composition. Que vous commenciez avec 100 $ ou 1 million de dollars, la composition fonctionne de la même manière. Les résultats semblent plus importants lorsque vous commencez avec un dépôt important, mais vous n’êtes pas pénalisé pour démarrer un petit dépôt ou pour garder des comptes séparés. Il est préférable de se concentrer sur les pourcentages et le temps lorsque vous planifiez votre avenir : quel taux gagnerez-vous et pour combien de temps ? Les dollars sont simplement le résultat de votre tarif et de votre calendrier.