Qu’est-ce que la valeur future ?

La valeur temporelle de l’argent est fondamentale dans toute planification financière, depuis la décision que vous prenez d’acheter ou de louer une voiture jusqu’à la décision d’une entreprise d’investir dans de nouvelles machines. La valeur future détermine l’effet du temps sur l’argent. L’utilisation de la valeur future et d’autres mesures peut vous aider à prendre des décisions financières judicieuses.

Qu’est-ce que la valeur future ?

Le principe de base de la valeur temporelle de l’argent est simple : un dollar d’aujourd’hui vaut plus qu’un dollar que vous recevrez dans le futur. En effet, vous pouvez investir le dollar dont vous disposez aujourd’hui et celui-ci peut croître au fil du temps à un taux de rendement ou d’intérêt. Le dollar que vous recevrez « demain » ne peut pas être investi aujourd’hui et n’a donc pas le même potentiel de valeur.

Par exemple, si vous investissez aujourd’hui 1 000 $ dans un compte d’épargne à un taux d’intérêt annuel de 2 %, celui-ci vaudra 1 020 $ au bout d’un an. Sa valeur future est donc de 1 020 $.

Regardons ce qui se passe au bout de deux ans : 1 000 $ devient 1 044 $. La première année, vous gagnez 20 $, mais la deuxième année, vous gagnez 24 $. Pourquoi? Les 4,00 $ supplémentaires représentent le rendement de 2 % sur les 20 $ gagnés à la fin de la première année.

A Real-World Example of Future Value

Une façon d’appliquer la valeur future à la prise de décision financière est de considérer votre remboursement d’impôt. Si vous recevez un remboursement, cela signifie que vous avez retenu plus d’impôt sur votre salaire que ce que vous deviez. Vous payez effectivement trop cher l’IRS, qui rembourse ensuite ce trop-payé une fois que vous déposez votre déclaration.

Si vous modifiez votre retenue, vous pourriez investir ces trop-payés tout au long de l’année et gagner des intérêts. Au moment où vous recevrez un remboursement, vous pourriez avoir ce même montant plus les intérêts gagnés – c’est la valeur temporelle de l’argent en action. (Bien sûr, vous devez être suffisamment discipliné pour investir le montant supplémentaire dans votre salaire et ne pas le dépenser.)

Comment calculer la valeur future d’un investissement

Il existe deux types de calculs de valeur future :

• La « valeur future d’une somme forfaitaire » est la valeur d’un seul dépôt, comme un CD bancaire au fil du temps.
• La « valeur future d’une rente » est la valeur d’une série de paiements, comme les cotisations à un 401(k), au fil du temps. Le terme « rente » fait référence à une série de paiements et non au produit financier.

Le moyen le plus simple de calculer la valeur future consiste à utiliser l’une des nombreuses calculatrices gratuites sur Internet ou une application de calcul financier telle que la calculatrice financière HP 12C disponible sur Google Play et dans l’App Store d’Apple. La plupart des tableurs disposent également de fonctions de valeur future.

Si toutefois vous aimez les problèmes mathématiques, voici comment calculer manuellement la valeur future :

Valeur future (FV) d’une somme forfaitaire

FV = PV x (1+r)ⁿ

PV = dépôt, ou valeur actuelle
r = taux d’intérêt sur une période de temps (par exemple un an)
n = le nombre de périodes (comme le nombre d’années)

Valeur future (FV) d’une rente

FV = PMT x [(1+r)ⁿ– 1)]/r

PMT = paiement, ou contribution
r = taux d’intérêt sur une période de temps (par exemple un an)
n = le nombre de périodes (comme le nombre d’années)

Exemple de valeur future d’un rente

Une utilisation courante de la valeur future consiste à planifier un objectif financier, tel que le financement d’un régime d’épargne-retraite. La valeur future est utilisée pour calculer ce que vous devez épargner et investir chaque année à un taux d’intérêt donné pour atteindre cet objectif.

Par exemple, si vous cotisez 2 400 $/an à un compte de retraite (200 $/mois) et que vous souhaitez calculer la valeur de ce compte dans 30 ans, vous pouvez utiliser la valeur future d’une formule de rente. Pour cet exemple, vous supposez un taux de rendement annuel de 7 % :

FV = 2 400 $ x [(1+0,07)³⁰– 1)]/0,07 = 
2 400 $ x [7,612 – 1] / 0,07 = 
2 400 $ x 94,461 =
226 706 $

Sur une période de 30 ans, vous cotiseriez au total 72 000 $, mais en raison de la valeur temporelle de l’argent et du pouvoir des intérêts composés, votre compte vaudrait 226 706 $ (avec un taux de rendement annuel de 7 %), soit plus de trois fois le montant que vous avez investi.

Valeur actuelle par rapport à la valeur future

Nous pouvons également mesurer la valeur actuelle. En l’utilisant, vous pouvez calculer la valeur de quelque chose aujourd’hui lorsque vous connaissez sa valeur future. Ce processus est également appelé « actualisation » car, pour tout taux de rendement positif, la valeur actuelle sera inférieure à sa valeur future.

Pour illustrer la valeur actuelle, regardons un exemple précédent. Nous avons déjà déterminé que la valeur future de 1 000 $ déposés pendant un an dans un compte rapportant un taux d’intérêt annuel de 2 % est de 1 020 $ :

VM = 1 000 x (1+0,02)¹= 1 020 $

Nous savons également que la valeur actuelle de ces 1 020 $ est de 1 000 $ parce que c’est avec cela que nous avons commencé. La valeur actuelle est l’image miroir de la valeur future.

Certaines utilisations courantes de la valeur actuelle comprennent :

• Calculer la valeur du paiement d’une rente de retraite par rapport au paiement d’un montant forfaitaire
• Déterminer si l’investissement d’un propriétaire d’entreprise répondra aux attentes de profit
• Valoriser une entreprise

Valeur actuelle (PV) d’une somme forfaitaire et exemple

Utilisons maintenant la formule de la valeur actuelle pour déterminer la valeur actuelle de 1 000 $ payés dans un an (par rapport au même montant payé aujourd’hui et déposé dans un compte portant intérêt à 2 %).

PV = FV x 1/(1+r)ⁿ

FV = valeur future
r = taux d’intérêt sur une période de temps (par exemple un an), appelé taux d’actualisation
n = Le nombre de périodes (comme le nombre d’années)

PV = 1 000 $ x 1/(1,02)1 = 980,40 $

En d’autres termes, la valeur actuelle de 1 000 $ reçus dans un an est de 980,40 $. La comparaison illustre pourquoi les prêteurs facturent des intérêts.

Valeur actuelle (PV) d’une rente

Vous pouvez également déterminer la valeur actuelle d’un flux de paiements en utilisant la valeur actuelle d’une formule de rente.

PV d’une rente = PMT x [1 – 1/(1+r)ⁿ] / r

PMT = Paiements
r = taux d’intérêt actualisé
n = Le nombre de périodes